174 - NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE TRÊS CONJUNTOS - PROBLEMAS


(ENEM  2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum, C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Nessas condições, o fabricante, para a montagem dos três catálogos, necessitará de quantos originais de impressão?

50 + 45 + 40 – 10 – 6 – 5 + 4 = 118


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  Em uma amostra de 100 empresas, 52 estão situadas no Rio de Janeiro, 38 são exportadoras e 35 são sociedade anônimas. Das empresas situadas no Rio de Janeiro, 12 são exportadoras e 15 são sociedade anônimas e das empresas exportadoras 18 são sociedade anônima. Não estão situadas no Rio de Janeiro, nem são sociedade anônimas e nem exportadoras 12 empresas.   Quantas empresas que estão no Rio de Janeiro são sociedades anônimas e exportadoras ao mesmo tempo? 52 + 38 + 35 -12 – 18 + 12 + x = 100 125 – 33 + x = 100 92 + x = 100 X = 100 – 92
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